Quantum applications of optimization, AI, and respective algorithmic performance enhancements

Eine der größten Herausforderungen der angewandten Quanteninformatik ist die Suche nach einem praxisrelevanten Quantenvorteil auf aktueller, rauschbehafteter Quantenhardware. Obwohl es sowohl empirische als auch theoretische Nachweise für bis zu exponentielle Quantenbeschleunigungen gibt, sind die betrachteten Probleme überwiegend akademischer Natur und hängen von spezifischen mathematischen Eigenschaften ab. Dies erschwert die praktische Anwendbarkeit erheblich, da bei realen Anwendungsfällen im Allgemeinen nicht davon ausgegangen werden kann, dass diese komplexe mathematische Voraussetzungen erfüllen. Vor diesem Hintergrund untersucht diese Arbeit, wie etablierte Quantenvorteile auf praxisrelevante Probleme in den Bereichen KI und Optimierung ausgeweitet werden können. Für die zwei praxisrelevanten Optimierungsprobleme des Turbinenauswuchtens und der Community-Erkennung zeigen wir, wie sich Quantenoptimierungsalgorithmen mithilfe neuartiger, speichereffizienter Lösungskodierungen effizient einsetzen lassen. Weiter zeigen wir für die KI-Anwendungen der Betrugserkennung, der Designraumexploration und der Stimmungserkennung, dass Quantenalgorithmen in einigen Fällen bessere Ergebnisse als ihre klassischen Gegenstücke erzielen können. Darüber hinaus stellen wir verschiedene Verbesserungen der praktischen Anwendbarkeit häufig eingesetzter Quantenoptimierungs- und Quanten-Machine-Learning-Algorithmen mit Fokus auf rauschbehaftete Hardware vor. Zunächst präsentieren wir eine polynomielle Problemformulierung für kontinuierliche Optimierungsprobleme hohen Grades, die die vollen Möglichkeiten des weit verbreiteten Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) ausschöpft. Anschließend stellen wir ein problemagnostisches Designkonzept für parametrisierte Quantenschaltkreise vor, das besonders parametereffizient ist und dadurch Beschleunigungen beim Parametertraining ermöglicht. Für nicht-lokale Problemstellungen führen wir eine effiziente Trainingsmethode für entsprechend parametrisierte Quantenalgorithmen ein, die Informationen über die Verlustfunktion ausnutzt. Abschließend präsentieren wir eine NISQ-optimierte Implementierung der weitreichend eingesetzten Umwandlung von digitaler in analoge Quantenkodierung, sowie einen sehr effizienten GPU-basierten QAOA Simulator, der großskalige Benchmarks in Bezug auf einen Quantenvorteil ermöglicht. Zusammenfassend treibt die Vielzahl und Tiefe der in dieser Arbeit vorgestellten Ansätze zahlreiche Wege hin zu einem praxisrelevanten Quantenvorteil für Optimierung und Künstliche Intelligenz signifikant voran.